. Решите систему уравнений {(2^(2y-x)=1/16
2^(x-y+2)=8

Вопрос школьника по предмету Математика

. Решите систему уравнений {(2^(2y-x)=1/16
2^(x-y+2)=8

Ответ учителя по предмету Математика

2^(2y — x) = 1/16 = 2^(-4)  =>  2y — x = — 4      первое уравнение

2^(x — y + 2) = 8 = 2^3  =>  x — y + 2 = 3    второе уравнение

сложим первое и второе уравнения левые и правые части  =>  y + 2 = — 4 + 3  =>

y = — 3,  подставим  y  в первое уравнение  =>  2*( — 3) — x = — 4  =>  x = 4 — 6 = — 2

решение:    x = — 2,  y = — 3