Решите систему уравнений: 1) {3х+5у=16, 2х+3у=9; 2) {9х-7у=95, 4х+у=34; 3) {3х-5у=23, 2х+3у=9; 4) 6х+5у=0, 2х+3у=-8. Помогите ответы знаю но решения нет!!! Вот ответы: 1) (-3;5), 2) (9;-2), 3) (6;-1) , 4) (5;-6).

Вопрос школьника по предмету Математика

Решите систему уравнений: 1) {3х+5у=16, 2х+3у=9; 2) {9х-7у=95, 4х+у=34; 3) {3х-5у=23, 2х+3у=9; 4) 6х+5у=0, 2х+3у=-8. Помогите ответы знаю но решения нет!!! Вот ответы: 1) (-3;5), 2) (9;-2), 3) (6;-1) , 4) (5;-6).

Ответ учителя по предмету Математика

РЕШАЕМ методом Гаусса.

Система 1)

1) 3х + 5у = 16

2) 2х + 3у = 9

Приводим к одинаковым коэффициентам при Х, умножая уравнения.

3) 6х + 10*у = 32

4) 6х + 9*у = 27

Вычитаем уравнения 3) и 4)

5) у = 32 — 27 = 5 — ОТВЕТ

Подставим в ур. 1) и получаем

6) 3*х + 5*5 = 16

6а) 3*х = 16 — 25 = — 9

7) х = -9 : 3 = — 3 — ОТВЕТ

Система 2)

1) 9х — 7у = 95

2) 4х + у = 34

Приводим к одинаковым коэффициентам при Х, умножая уравнения.

3) 36х — 28*у = 380

4) 36х + 9*у = 306

Вычитаем уравнения 3) и 4)

5) -37у = 380 — 306 = 74

5а) у = 74 : 37 = -2 — ОТВЕТ

Подставим в ур. 1) и получаем

6) 9*х  — 7*(-2) = 95

6а) 9*х = 95 — 14 = 81

7) х = 81 : 9 = 9 — ОТВЕТ

Система 3)

1) 3х — 5у = 23

2) 2х + 3у = 9

Приводим к одинаковым коэффициентам при Х, умножая уравнения.

3) 6х — 10*у = 46

4) 6х + 9*у = 27

Вычитаем уравнения 3) и 4)

5) -19*у = 46 — 27 = 19

5а) у = 19 : -19 = -1 — ОТВЕТ

Подставим в ур. 1) и получаем

6) 3*х — 5*(-1) = 23

6а) 3*х = 23 — 5  = 18

7) х = 18 : 3 = 6 — ОТВЕТ

Система 4)

1) 6х + 5у = 0

2) 2х + 3у = -8

Приводим к одинаковым коэффициентам при Х, умножая уравнения.

3) 12х + 10*у = 0

4) 12х + 18*у = -48

Вычитаем уравнения 3) и 4)

5) -8*у = 0 — (-48) = 48

5а) у = 48 : (-8) = — 6 — ОТВЕТ

Подставим в ур. 1) и получаем

6) 6*х + 5*(-6) = 0

6а) 6*х = 30

7) х = 30 : 6 = 5 — ОТВЕТ