решите систему уравнений способом сложения 3х-4у=-6 3х+8у=8 помоогиите 7 класс 20б​

Вопрос школьника по предмету Математика

решите систему уравнений способом сложения 3х-4у=-6 3х+8у=8 помоогиите 7 класс 20б​

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:  

Первый способ. Из первого уравнения получаем х=-6-4у и подставляем во второе уравнение: 3*(-6-4у)-у=8, -18-13у=8, -13у=26, у=-2. Найденное значение подставляем в первое уравнение: х+4*(-2)=-6, х-8=-6, х=2.

Второй способ. Из второго уравнения получаем у=3х-8 и подставляем в первое уравнение: х+4*(3х-8)=-6, 13х-32=-6, 13х=26, х=2. Найденное значение подставляем во второе уравнение: 3*2-у=8, 6-у=8, у=-2.

Третий способ можно реализовать графически. Для этого Вам нужно на листе бумаги в клетку изобразить декартову прямоугольную систему координат на плоскости и провести прямые, задаваемые уравнениями у=-(3/2)-(1/4)*х и у=3х-8. Координаты точки пересечения этих прямых дадут решение уравнения. Должен получиться тот же ответ….

В качестве третьего способа можно предложить и такой. Умножим обе части первого уравнения в заданном виде на -3 и сложим со вторым уравнением. Получим -13у=26, у=-2. Затем умножим обе части второго уравнения в заданном виде на 4 и сложим с первым. Получим 13х=26, х=2.