Решите пожалуйста уравнение сведя его к квадратному 2sin² x+5cosx-4=0

Вопрос школьника по предмету Математика

Решите пожалуйста уравнение сведя его к квадратному
2sin² x+5cosx-4=0

Ответ учителя по предмету Математика

2sin² x+5cosx-4=0
2(1-cos²x)+5cosx-4=0

-2cos²x+5cosx-2=0

2cos²x-5cosx+2=0

cosx=t (t∈[-1;1])

2t²-5t+2=0

D=25-16=9

t₁=(5+3)/4=2 (не входит в область значений)

t₂=(5-3)/4=1/2

cosx=1/2

x= 
± pi/3+2pi*k, k∈Z