решите пожалуйста, очень срочно : cos 7x + cosx = 4 cos 4x

Ответ учителя по предмету Алгебра

По формуле

cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α-β)/2)

2cos4x·cos3x-4cos4x=0

cos4x·(2cos3x-1)=0

cos4x=0    или  2cos3x-1=0

cos4x=0    4x=(π/2)+πk, k∈Z  ⇒  x=(π/8)+(π/4)k, k∈Z

cos3x=1/2  3x=± (π/6)+2πn, n ∈Z ⇒ x= ± (π/18)+(2π/3)n, n ∈Z

О т в е т.(π/8)+(π/4)k, ± (π/18)+(2π/3)n,  k, n ∈Z