Решите, пожалуйста: (¬x → ¬z) V y → (x → y) → ¬x V ¬z =

Вопрос школьника по предмету Информатика

Решите, пожалуйста:
(¬x → ¬z) V y → (x → y) → ¬x V ¬z =

Ответ учителя по предмету Информатика

(¬x → ¬z) ˅ y → (x → y) → ¬x ˅ ¬z = (заменяем импликацию)

(¬¬x ˅ ¬z) ˅ y → (¬x ˅ y) → ¬x ˅ ¬z = (закон двойного отрицания)

x ˅ ¬z ˅ y → (¬x ˅ y) → ¬x ˅ ¬z = (заменяем импликацию)

¬(x ˅ ¬z ˅ y)˅(¬x ˅ y)→ ¬x ˅ ¬z = (закон де Моргана)

(¬x ˄ ¬¬z ˄ ¬y ˅ ¬x ˅ y)→ ¬x ˅ ¬z = (закон двойного отрицания)

(¬x ˄ z ˄ ¬y ˅ ¬x ˅ y)→ ¬x ˅ ¬z = (правило поглощения ¬x ˄ z ˄ ¬y ˅ ¬x = ¬x)

(¬x ˅ y)→ ¬x ˅ ¬z = (заменяем импликацию)

¬(¬x ˅ y)˅ ¬x ˅ ¬z = (закон де Моргана)

(¬¬x ˄ ¬y)˅ ¬x ˅ ¬z = (закон двойного отрицания)

(x ˄ ¬y)˅ ¬x ˅ ¬z = (распределительный закон)

(x˅ ¬x ˄ ¬y˅ ¬x)˅ ¬z = (исключение третьего)

¬x ˅ ¬y ˅ ¬z