Решите пожалуйста!!! У ящику 7 синіх і 3 червоних олівці. Яка ймовірність витягнути навмання з ящика: 1.синій олівець 2червоний олівець 3.два олівця: синій та червоний 4.два синіх олівця

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Решите пожалуйста!!!
У ящику 7 синіх і 3 червоних олівці. Яка ймовірність витягнути навмання з ящика:
1.синій олівець
2червоний олівець
3.два олівця: синій та червоний
4.два синіх олівця

Ответ учителя по предмету Алгебра

1) Синий карандаш.

Всего возможных исходов: 10

Благополучных исходов: 7

Вероятность вытянуть синий карандаш = 7/10.

Ответ: 7/10.

2) Красный карандаш.

Всего возможных исходов: 10

Благополучных исходов: 3.

Вероятность вытянуть красный карандаш: 3/10.

Ответ: 3/10.

3) Синий и красный карандаши.

Сперва вытягиваем синий карандаш, его вероятность: 7/10.

Так как один карандаш уже вытянули, то остаётся 9 карандашей. Вытягиваем красный карандаш, его вероятность: 3/9=1/3.

Найдем вероятность, что вытянули один синий и один красный карандаш:

7/10 × 1/3=7/30.

Ответ: 7/30.

4) Два синих карандаша.

Вероятность того, что первый вытянутый карандаш будет синим: 7/10. Так как один синий карандаш мы вытянули, то остается 9 карандашей, из них 6 – синих. Вероятность того, что второй вытянутый карандаш будет синим: 6/9=2/3.

Вероятность того, что вытянули их друг за другом: 7/10 × 2/3=7/15.

Ответ: 7/15