Решите пжСреднее арефметическое двух чисел равно 6, а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов. Найти эти числа. Решение скиньте

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Решите пж
Среднее арефметическое двух чисел равно 6, а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов. Найти эти числа. Решение скиньте

по условиям задачи запишем уравнения:

(a+b)/2 = 6

(a+b)² — 70 = a²+b²

домножим первое на два:

a+b = 12

упростим второе:

a²+2ab+b²-70 = a²+b²

2ab = 70

ab = 35

выразим b из первого уравнения:

b = 12-a

и подставим во второе:

a(12-a) = 35

a²-12a+35 = 0

b1 = 12-7 = 5

b2 = 12-5 = 7

Ответ: числа 7 и 5 (или наоборот 5 и 7).