решите задачу составляя уравнение или системы уравнений. Периметр прямоугольника равен 65 см. если длину прамоугольника уменьшить на 6 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь уменьшится на 27 см кв. найдите площадь прямоугольника

Вопрос школьника по предмету Алгебра

решите задачу составляя уравнение или системы уравнений. Периметр прямоугольника равен 65 см. если длину прамоугольника уменьшить на 6 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь уменьшится на 27 см кв. найдите площадь прямоугольника

Ответ учителя по предмету Алгебра

Стороны Х и у ( см )

Система уравнений

2( Х + у ) = 65

( Х — 6 )( у + 2 ) = ху — 27

Решение

Х + у = 65 : 2

у = 32,5 — Х

( Х — 6 )( 32,5 — Х + 2 ) = х( 32,5 — Х ) — 27

( Х — 6 )( 34,5 — Х ) = 32,5х — х^2 — 27

34,5х — х^2 — 207 + 6х = 32,5х — х^2 — 27

40,5х — 207 = 32,5х — 27

8х = 180

Х = 22,5 ( см ) длина

у = 32,5 — 22,5 = 10 ( см ) ширина

22,5 • 10 = 225 ( см2 ) площадь