Решите задачу плиз. Одновременно зажгли 3 свечи одинаковые по высоте, но разные по диаметру .длина каждой свечи 24 см. Первая свеча самая толстая, вторая средняя и третья самая тонкая.в тот момент когда догорела третья свеча, первую и вторую потушили.оказалось что огарок первой свечи в 2 раза длиннее чем от второй .за какое время полностью сгорает третья свеча если первая сгорает за 6 часов, а вторая за 4?

Вопрос школьника по предмету Математика

Решите задачу плиз. Одновременно зажгли 3 свечи одинаковые по высоте, но разные по диаметру .длина каждой свечи 24 см. Первая свеча самая толстая, вторая средняя и третья самая тонкая.в тот момент когда догорела третья свеча, первую и вторую потушили.оказалось что огарок первой свечи в 2 раза длиннее чем от второй .за какое время полностью сгорает третья свеча если первая сгорает за 6 часов, а вторая за 4?

Ответ учителя по предмету Математика

1) 24 : 6 =  4 (см/час) скорость сгорания I  свечи

2) 24 :  4 =  6 (см/час)  скорость сгорания II свечи

Пусть  t — время,за  которое сгорела  полностью III свеча.

Тогда  сгорело от I свечи  4t см ,  а от II свечи  6t см .

Огарок (остаток) от  I  свечи (24 — 4t) см , а от II свечи (24-6t) см.

Зная, что огарок от I свечи в  2 раза  больше , чем от II свечи , составим уравнение:

(24-4t)  /  (24 — 6t) = 2

24 — 4t  = 2*(24-6t)

24-  4t =  48  — 12t

-4t +12t = 48-24

8t = 24

t = 24/8

t = 3  (часа)  

Ответ: за  3 часа  третья свеча сгорает полностью.