Решите в целых числах уравнение: x^2-3xy+2y^2=3

Ответ учителя по предмету Алгебра

x^2-3xy+2y^2=3

x^2-2xy+y^2+y^2-xy=3

(y-x)^2+y(y-x)=3

(y-x)(y-x+y)=3

(y-x)(2y-x)=3

1. y-x=1

2y-x=3

2y-x-y+x=2

y=2

x=1

2. y-x=3

2y-x=1

2y-x-y+x=1-3

y=-2

x=-5

3. y-x=-1

2y-x=-3

2y-x-y+x=-3+1

y=-2

x=-3

4. y-x=-3

2y-x=-1

2y-x-y+x=-1+3

y=2

x=5