решение системы х-у=2 система 2х-3у=-1 способ подстоновки

Вопрос школьника по предмету Математика

решение системы х-у=2 система 2х-3у=-1 способ подстоновки

Ответ учителя по предмету Математика

Метод подстановки.

Выразим из I  уравнения  переменную х и подставим во II уравнение.

{ x — y =2                   ⇒ x = 2 +y

{ 2x — 3y =  — 1

2 * (2+y)  — 3y = — 1

4 +  2у   — 3у =  — 1

4  —  у = -1

-у = -1 —  4

-у = -5

у= 5

х= 2 + 5

х= 7


Метод. сложения.

Умножим I  уравнение на  (-3)  и найдем сумму уравнений.

{x-y = 2                | * (-3)

{2x — 3y = -1

{- 3х + 3у = -6

{ 2x  —  3y = -1

— 3х + 3у  + 2х  — 3у = — 6  + (-1)

— х  =  — 7

х=7

подставим значение  переменной х  в I уравнение:

7 — у = 2

у = 7 — 2

у = 5

Ответ:  ( 7 ;  5 ).