РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
3. Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 45 см( в квадрате) , а его периметр равен 18 см. Найдите стороны прямоугольника .

Вопрос школьника по предмету Алгебра

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
3. Сумма квадратов сторон прямоугольника равна 45 см( в квадрате) , а его периметр равен 18 см. Найдите стороны прямоугольника .

Ответ учителя по предмету Алгебра

Х ( см ) длина ; у ( см ) ширина

Система уравнений

Х^2 + у^2 = 45

2( Х + у ) = 18

Решение

Х + у = 9

Х = 9 — у

( 9 — у )^2 + у^2 = 45

81 — 18у + у^2 + у^2 = 45

2у^2 — 18у + 36 = 0

2( у^2 — 9у + 18 ) = 0

D = 81 — 72 = 9 = 3^2

y1 = ( 9 + 3 ) : 2 = 6

y2 = ( 9 — 3 ) : 2 = 3

X1 = 9 — 6 = 3

X2 = 9 — 3 = 6

Ответ 3 и 6 см