Ребят,помогите пожалуйста с решением для 2ух задач связанных с отношением. 1. Стороны прямоугольника относятся как 3:5. Найди стороны прямоуголника,если их разность равна 4,2 см. 2. Ширина,длина и высота комнаты относятся как 9:12:7. Найди размеры комнаты,если ее периметр равен 16,8.

Вопрос школьника по предмету Математика

Ребят,помогите пожалуйста с решением для 2ух задач связанных с отношением.

1. Стороны прямоугольника относятся как 3:5. Найди стороны прямоуголника,если их разность равна 4,2 см.
2. Ширина,длина и высота комнаты относятся как 9:12:7. Найди размеры комнаты,если ее периметр равен 16,8.

Ответ учителя по предмету Математика

когда рассматриваются задачи на отношение, за х принимается одна часть чего-то (в вашем случае длины отрезков), тогда ширина прямоугольника=3х, длина прямоугольника=5х. Уравнение будет 5х-3х=4,2, 2х=4,2, х=2,1. То есть 2,1см — это одна часть длины отрезков. Тогда ширина прямоугольника=3*2.1=6,3см, а длина прямоугольника=5*2,1=10,5см

2 задача периметр комнаты — это P=2(a+b), где а,b ширина и длина, 9х = ширина, 12х= длина, поэтому уравнение для периметра будет 

2*(9х+12х)=16,8, 42х=16,8, х=0,4 — это одна часть.

 ширина=9*0,4=3,6,

 длина=12*0,4=4,8

высота=7*0,4=2,8