ребят,помогите плиз. Докажите что если две высоты остроугольного треугольника ровны,то этот треугольник-равнобедренный

Вопрос школьника по предмету Геометрия

ребят,помогите плиз.
Докажите что если две высоты остроугольного треугольника ровны,то этот треугольник-равнобедренный

Ответ учителя по предмету Геометрия

Рассмотрим ∆ABH2 и ∆CBH1.

AH2 = CH1

∠AH2B = ∠CH1B = 90°.

∠B — общий.

Значит, ∆ABH2 = ∆CBH1 — по катету и острому углу.

Из равенства треугольников следует, что AB = BC. Значит, ∆ABC — равнобедренный — по определению.