расстояние от точки пересечения прямых 4x+3y-6= 0 и 2х+у-4 = 0 до начала координат равно

Вопрос школьника по предмету Математика

Сначала найдём пересечение прямых. Решим систему:

4x + 3y — 6 = 0

2x + y — 4 = 0

4x + 3y — 6 = 0

y = 4 — 2x

4x + 3(4-2x) — 6 = 0

y = 4 — 2x

4x + 12 — 6x — 6 = 0

y = 4 — 2x

-2x = -6

y = 4 — 2x

x = 3

y = 4 — 2*3 = -2

Точка пересечения графиков имеет координаты (3; -2).

Расстояние от точки пересечения до оси OX = |-2| = 2

Расстояние от точки пересечения до оси OY = |3| = 3

Чтобы узнать расстояние, надо найти гипотенузу из получившегося прямоугольного треугольника: √(9+4) = √13