Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 34 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.​

Вопрос школьника по предмету Математика

Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 34 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.​

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

16км/ч

Пошаговое объяснение:

х — скорость яхты в стоячей воде

х+2 — скорость яхты по течению

х-2 — скорость яхты против течения

 

126/(x+2) — время, затраченное яхтой на путь по течению

 

126/(x-2) — время, затраченное яхтой на путь против течения

 

126/(x+2)+ 126/(x-2) — время, затраченное яхтой на весь путь

 

126/(x+2)+ 126/(x-2)+1- время, затраченное плотом на весь его путь

 

34/2 — время, затраченное плотом на весь его путь (ведь собственная скорость плота равна нулю, он плывёт по течению и со скоростью течения)

126/(x+2)+ 126/(x-2)+1=34/2

126(x-2)+126(x+2)=(17-1)(x+2)(x-2)

126*2x=16*(x2-4)

252x=16×2-64

16×2-252x-64=0

 

Корни уравнения: -0,25 и 16. Отрицательное число нам не подходит.

 

Ответ: скорость яхты в неподвижной воде равна 16 км/ч.