Расстояние между же в двумя городами 200 км мотоцикл проезжает это расстояние на 4 часа быстрее велосипедиста. Чему равна скорость велосипедиста если мотоциклиста скорость на 40 км час больше составьте уравнение к задаче приняв за х скорость велосипедиста

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть х — скорость велосипедиста.

Тогда х+40 — скорость мотоциклиста.

Уравнение:

200/х — 200/(х+40) = 4

Умножим обе части уравнения на х(х+40)

200(х+40) — 200х = 4х(х+40)

Сократим обе чести уравнения на 4

50(х+40) -50х = х(х+40)

50х + 2000 — 50х = х^2 + 40х

х^2 + 40х — 2000 = 0

Дискриминант D = 40^2 — 4(-2000) =

= 1600 + 8000 = 9600

Корень из D = корень из 9600 = примерно 97,98

х1 = (-40 -97,98)/2 =-137,98/2 = -68,99 не подходит, скорость должна быть положительной.

х2 = (-40+97,97)/2 = 57,98/2 = 28,99 км/ч — скорость велосипедиста.

Проверка:

1) 200:28,99 = 6,9 часа находится в пути велосипедист.

2) 200:(28,99 + 40) = 200:68,99 =

= 2,9 часа находится в пути мотоциклист.

3) 6,9 — 2,9 = 4 часа — на такое время велосипедист дольше в пути, чем мотоциклист.