Расстояние между двумя пунктами поезд проходит по расписанию с намеченной скоростью за 5 ч. Через 3 часа после отправления он был задержан в пути на 15 мин. Поэтому чтобы прибыть на станцию назначения вовремя, поезд увеличил скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

Вопрос школьника по предмету Математика

Расстояние между двумя пунктами поезд проходит по расписанию с намеченной скоростью за 5 ч. Через 3 часа после отправления он был задержан в пути на 15 мин. Поэтому чтобы прибыть на станцию назначения вовремя, поезд увеличил скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

Ответ учителя по предмету Математика

х — скорость поезда

5х — расстояние

3х+(2-¼)(х+10) — то же расстояние

3х — пройдено за 3 часа

2-¼ — время потраченное на остаток пути

х+10 — скорость увеличена на 10км/ч

расстояние равное следовательно

3х+(2-¼)(х+10)=5х

3х+7/4х+70/4=5х

70/4=5х-3х-1¾х

70/4=¼х

х=70/4:¼

х=70/4*4

х=70км/ч

проверка

5*70=350км

3*70+7/4*(70+10)=210+7/4*80=210+7/4*80=210+140=350

равенство равно

ответ: скорость поезда 70км/ч