разность двух сторон равнобедренного треугольника равна 8 см а периметр равен 38 сантиметров Найдите стороны треугольника

Вопрос школьника по предмету Геометрия

разность двух сторон равнобедренного треугольника равна 8 см а периметр равен 38 сантиметров Найдите стороны треугольника

Ответ учителя по предмету Геометрия

Так как треугольник равнобедренный, то две его боковые стороны равны(обозначим их длины как x). Основание(третья сторона) будем записывать как y.

Периметр — это сумма длин всех сторон, значит, x+x+y=38.

Далее возможны два варианта решения: если основание больше боковой стороны, и наоборот, если основание — меньшая из сторон.

Вариант 1: основание больше боковой стороны.

y-x=8,

y = x+8 ⇒ x+x+(x+8)=38, x = 10. Боковая сторона = 10 см, а основание = 10+8 = 18 см.

Вариант 2: основание меньше боковой стороны

x-y=8,

x=y+8 ⇒ y+(y+8)+(y+8) = 38, y≈7,3 ( или же записать дробью семь целых одна третья). 

Основание — 7,3 см, а боковые стороны — 7,3+8 — по 15,3 см(пятнадцать целых одна третья).