Разложи на множители s^2−k^2+20s+100
ПОмогите!

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Разложи на множители s^2−k^2+20s+100
ПОмогите!

Ответ учителя по предмету Алгебра

Можно через дискриминант найти корни,а затем разложить на множители.

Уравнение

s² +20s + (100 -k²) = 0

D = b²-4ac

a=1;

b=20;

c=(100-k)

D = 20² — 4·1·(100-k²)=400-400+4k²

√D=√4k²=2k

s₁=(-20+2k)/2= -10+k

s₂=(-20-2k)/2= -10-k

А теперь представим как произведение.

s²-20s+100-k²= (s-(-10+k))(s-(-10-k))=(s+10-k)(s+10+k)