Разложите на множители многочлен:а) аb — 8а — bх + 8x; в) ах — у + х — ау;б) ах — b + bх — а;    г) ах — 2bx + ay — 2by.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Разложите на множители многочлен:
а) аb — 8а — bх + 8x; в) ах — у + х — ау;
б) ах — b + bх — а;    г) ах — 2bx + ay — 2by.

Ответ учителя по предмету Алгебра

a)ab-8a-bx+8x=b(a-x)-8(a-x)=(a-x)(b-8)

б)ax-b+bx-a=a(x-1)-b(1-x)=a(x-1)+b(x-1)=(x-1)(a+b)

в)ax-y+x-ay=x(a+1)-y(1-a)=x(a+1)-y(a+1)=(a+1)(x-y)

Г)ax-2bx+ay-2by=a(x+y)-2b(x-y)=a(x+y)+2b(x+y)=(x+y)(a+2b)