разложите многочлен 81у^2 — 36ху — 60х^2 на множители, выделив полный квадрат двучлена

Вопрос школьника по предмету Математика

разложите многочлен 81у^2 — 36ху — 60х^2 на множители, выделив полный квадрат двучлена

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

81y^2-36xy-60x^2=

=3(27y^2-12xy-20x^2)

=
(9y)^2 — 2*9*2xy + 4x^2 — 4x^2 — 60x^2=(9y-2x)^2-4x^2-60x^2=
(9y-2x)^2-64x^2=
=(9y-2x)^2-(8x)^2