Разложите многочлен на множетели, представив один изтего членов в виде суммы подобныхтслагаемых: а)a2(степень)+8ab-9b2(степень) в)x2(степень)+4xy-12y2(степень)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Разложите многочлен на множетели, представив один изтего членов в виде суммы подобныхтслагаемых: а)a2(степень)+8ab-9b2(степень) в)x2(степень)+4xy-12y2(степень)

Ответ учителя по предмету Алгебра

1) a² + 8 ab — 9b² = a² — b² — 8b² + 8ab = (a + b)*(a — b) + 8b*(a — b) = 

= (a — b)*(a + b + 8b) = (a — b)*(a+ 9b)

2) x² + 4xy — 12y² = x² — 4y² — 8y² + 4xy = (x + 2y)*(x — 2y) + 4y*(x — 2y) = 

=(x — 2y) * (x + 2y + 4y) = (x — 2y)* (x + 6y)