разделите число 145 на три части x,y и z так, чтобы x_Y=4:3,а y_Z=2:5

Вопрос школьника по предмету Математика

Составим систему ,т.к 3 неизвестных; x +y+z =145 ; 1- ур-ние

По св-ву пропорции 4y =3x ; 2———

2z=5y 3———

Постепенно освобождаемся от 2-х неизвестных, умножим 1 ур-ние на 3

3x +3y +3z =145*3 =435 cложим с -3x +4y =0 второе ур-ние

7y +3z =435 ; Из 3 ур-ния y =2z/5; подставим

2z*7/5 +3z =435;14z+15z= 2175 ; z =75

Из пропорций y/z=2/5 ; y = 2z/5 = 2*75/5 =30;

———————x/y =4/3 ; x = 4y/3=4*30 /3 =40