Радиус окружности равен 5 см на сколько процентов уменьшится площадь круга, ограниченного этой окружностью ,если её радиус уменьшиться на 1 процент.

Вопрос школьника по предмету Математика

Радиус окружности равен 5 см на сколько процентов уменьшится площадь круга, ограниченного этой окружностью ,если её радиус уменьшиться на 1 процент.

Ответ учителя по предмету Математика

Исходный радиус R = 5cм, площадь круга  S =πR² = 25π (см²)

Уменьшение исходного радиуса ΔR = 0.01R = 0.05см

Новый радиус R1 = R — ΔR = 5 — 0.05 = 4.95 (см)

Новая площадь круга S1 = π·R1² = 24.5025 (cм²)

Разница площадей ΔS = S — S1 = 25π — 24.5025π = 0.4975π (см²)

Теперь найдём, на сколько процентов уменьшится площадь:

(ΔS/S)·100% = (0.4975π/25π) · 100% = 1.99%

Ответ: Площадь уменьшится на 1,99%