Під яким кутом повинен падати промінь на поверхню скла щоб кут заломлення був удвічі менший від кута падіння

Вопрос школьника по предмету Физика

Під яким кутом повинен падати промінь на поверхню скла щоб кут заломлення був удвічі менший від кута падіння

Ответ учителя по предмету Физика

Пусть показатель преломления стекла 

n = 1,5

Запишем закон преломления света:

n = sin α / sin β

Учтем, что угол падения больше в 2 раза, чем угол преломления:

n = sin 2β / sin β

n = 2(sin β)*(cos β) / ( sin β)

n = 2*cos β

cos β = n/2=1,5/2 = 0,75

β = arccos (0,75) ≈ 41° 24′