Пять девочек купили 100 тетрадей. Катя и Валя купили 52 тетради, Валя и Наташа 43, Наташа и Света 34,Света и Лена 30.Сколько тетрадей купила каждая из девочек?

Вопрос школьника по предмету Математика

Пять девочек купили 100 тетрадей. Катя и Валя купили 52 тетради, Валя и Наташа 43, Наташа и Света 34,Света и Лена 30.Сколько тетрадей купила каждая из девочек?

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть Лена купила х тетрадей, тогда Света 30-х, Наташа 34-(30-х), Валя 43-(34-(30-х)), Катя 52-(43-(34-(30-х))). А вместе они купили 100 тетрадей

х+30-х+34-(30-х)+43-(34-(30-х))+52-(43-(34-(30-х)))=100

х+30-х+34-30+х+43-34+30-х+52-43+34-30+х=100

х

+86=100

х=100-86

х=14

30-х=16

34-(30-х) = 34-16=18

43-(34-(30-х))=43-18=25

52-(43-(34-(30-х)))=52-25=27

Ответ: Лена — 14 тетради, Света — 16 тетради, Наташа-18 тетради, Валя-25 тетради, Катя-27 тетради