Пусть числа а1, а2 и т.д составляют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию со знаменателем q. Выразите прогрессию через a1 и q: а) a1+a2+a3+…; б)a1^2+a2^2+a3^2+….; в)a1^3+a2^3+a3^3+…; Заранее спасибо!

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Пусть числа а1, а2 и т.д составляют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию со знаменателем q. Выразите прогрессию через a1 и q:
а) a1+a2+a3+…;
б)a1^2+a2^2+a3^2+….;
в)a1^3+a2^3+a3^3+…;
Заранее спасибо!

Ответ учителя по предмету Алгебра

a1, q   |q|<1   s=a1/(1-q)

a1², q²     s=a1²/(1-q²)

a1³,q³       s=a1³/(1-q³)