прямые AB CL DM пересекаются в точке O. Угол АОС равен 80 градусов угол MOL равен 15 градусов Найдите градусную меру угла DOB​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

прямые AB CL DM пересекаются в точке O. Угол АОС равен 80 градусов угол MOL равен 15 градусов Найдите градусную меру угла DOB​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Дано:

АВ ∩ CL ∩DM = O

∠AOC = 80°

∠MOL = 15°

Найти:

∠DOB.

Решение.

Сумма смежных углов равна 180°

∠MOL смежный с ∠MOC => ∠MOC = 180 — 15 = 165°

∠MOA = 165 — 80 = 85°

Вертикальные углы равны.

∠MOA вертикальный с ∠DOB => ∠DOB = ∠MOA = 85°

Ответ: 85°