прямоугольный параллелепипед разделён на 2 части (весь-длина 10, ширина-6, высота-8, 1-ая часть-длина-3, ширина-6, высота-8, 2-ая часть-длина-7, ширина 6, высота-8) найдите объём и площадь поверхности всего параллелепипеда и обеих его частей.равен ли объём параллелепипеда сумме объёмов его частей? можно ли скаать это о площадях их поверхностей? Объясните почему. ВСЁ В СМ

Ответ учителя по предмету Математика

Ширина и высота первой части параллелепипеда равны, отличается только длина. Значит, длина второй части 10-3 = 7 см, а ширина и высота такие же.

Объём всего параллелепипеда:

V = 10*6*8 = 480 см³

Объём первой части:

V1 = 3*6*8 = 144 см³

Объём второй части:

V2 = 7*6*8 = 336 см³

V1+V2 = 144+336 = 480 см³ = V

Объём параллелепипеда равен сумме объёмов его частей.

Площадь поверхности:

S = (10*6+6*8+10*8)*2 = (60+48+80)*2 = 188
*2 = 376 см²

S1 = (3*6+6*8+3*8)*2 = (18+48+24)*2 = 90*2 = 180 см²

S2 = (7*6+6*8+7*8)*2 = (42+48+56)*2 = 146*2 = 292 см²

S1+S2 = 180+292 = 472 см² ≠ S

Площадь поверхности параллелепипеда не равна сумме площадей его частей.