прямоугольник разбит на несколько квадратов. Периметр прямоугольника равен 56 см.Найдите площадь прямоугольника и сторону маленького квадрата.

Вопрос школьника по предмету Математика

прямоугольник разбит на несколько квадратов. Периметр прямоугольника равен 56 см.Найдите площадь прямоугольника и сторону маленького квадрата.

Ответ учителя по предмету Математика

Периметр прямоугольника равен Р=2*(а+в), где а и в стороны прямоугольника.

р=а+в=Р/2=28 полупериметр 

Находим число кратное 28 — 7 и 4

При стороне а=7 в=21, то есть прямоугольник разбит на 3 квадрата, со стороной равной 7. S=7*21=147

При стороне квадрата равной 4, прямоугольник может иметь различную форму а=4 в=24 S=96, а=8 в=20 S=160, а=12  в=16 S=192