прямоугольник АВСД у которого АВ=4см ВС=12см является разверсткой боковой поверхности цилиндра .Вычислите обьем цилиндра

Вопрос школьника по предмету Геометрия

прямоугольник АВСД у которого АВ=4см ВС=12см является разверсткой боковой поверхности цилиндра .Вычислите обьем цилиндра

Ответ учителя по предмету Геометрия

Прямоугольник АВСD можно свернуть в цилиндр 2-мя способами:

а) АВ — это длина окружности (основание) цилиндра(4 = 2πr)  и ВС- это высота цилиндра(H). найдём r.  4 = 2πr, ⇒r = 2/π 

V = πR²H = π * 4/π² * 12=  48/π

б) ВС — это длина окружности цилиндра(12 = 2πr)  и АВ- это высота цилиндра(H). найдём r.  12 = 2πr, ⇒r = 6/π 

V = πR²H = π *36/π² * 4=  144/π