Прямолинейное движение точки вдоль оси x описывается уравнением x=3t^3 — 2t^2 + 10(х – в метрах, t – в секундах). Найти ускорение точки в тот момент времени, когда её скорость υ станет равной 3 м/с.

Вопрос школьника по предмету Физика

Прямолинейное движение точки вдоль оси x описывается уравнением x=3t^3 — 2t^2 + 10(х – в метрах, t – в секундах). Найти ускорение точки в тот момент времени, когда её скорость υ станет равной 3 м/с.

Ответ учителя по предмету Физика

Запишем уравнение в виде:

x(t) = 3t³ — 2t²+10

Скорость — первая производная от координаты:

V(t) = x’ (t) = 9t²-4t

Находим время, решив квадратное уравнение:

3=9t² — 4t

t ≈ 0,84 с

Ускорение — первая производная от скорости:

a(t) = V'(t) = 18*t-4

Тогда

a(0,84) = 18*0,84-4 ≈ 11 м/с²