Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает его сторону АВ в точке М, а сторону ВС – в точке K. Найдите площадь трапеции АМКС, если ВМ=4 см, АМ=8 см, а площадь треугольника МВК равна 5 см2.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает его сторону АВ в точке М, а сторону ВС – в точке K. Найдите площадь трапеции АМКС, если ВМ=4 см, АМ=8 см, а площадь треугольника МВК равна 5 см2.

Ответ учителя по предмету Геометрия

От МК — средняя линия треугольника АВС, т.к. МК//АС и МК = 1/2АС = 8/2 = 4

BM=AM=MK = 4, AB = 4*2 = 8

S = 1/2ab sina

SMBK = 1/2*MK*MB*sina = 5

sina = 10/16 = 5/8

SABC = 1/2*AB*AC*sina = 1/2*8*8*5/8 = 4*5 = 20 вет: