Прямая АВ касается окружности с центром в точке О в точке В. Угол ВАО равен 38° . Найти угол АОВ.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Прямая АВ касается окружности с центром в точке О в точке В. Угол ВАО равен 38° .
Найти угол АОВ.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Касательная к окружности, в точке касания создаёт перпендикуляр, т.е 90° =>

=> если <BAO= 38° и <OBA=90°, то по свойствам треугольника (сумма всех углов треугольника равна 180°) <AOB= 180-(38+90)= 52°