Произведение трех чисел, образующих геометрическую прогрессию, равно 216. Чему равен второй член этой прогрессии?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Очень просто: по определению геометрической прогрессии:

qn = q^n. Тогда для трех последовательных членов имеем:

q^(n-1) * q^n * q^(n+1) = (g^n)^3 = 216

q^n = корень кубический (216) = 6

Таким образом, средний член в этом произведении равен 6

Прогрессия может иметь вид, например gn = 6^n

Для n = 0, 1, 2 получаем: 1 *6 * 36 = 218

Таким образом, второй член этой прогрессии равен 6.