При совместной работе двух труб бассейн наполнится за 14 ч. Если увеличить про- изводительность первой трубы в 1,5 раза, то при совместной работе трубы наполнят бассейн за 12 ч. За сколько часов вторая труба наполнит бассейн, работая отдельно?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

При совместной работе двух труб бассейн наполнится за 14 ч. Если увеличить про- изводительность первой трубы в 1,5 раза, то при совместной работе трубы наполнят бассейн за 12 ч. За сколько часов вторая труба наполнит бассейн, работая отдельно?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть x ч-время работы первой трубы,  y ч-время работы второй трубы. Тогда 1/x — производительность первой трубы, 1/y — производительность второй трубы. Составим первое уравнение системы: 1/x+1/y=1/14.

1,5/x — новая производительность первой трубы. Составим второе уравнение системы:

1,5X+1/y=1/12/

Составим систему уравнений:

1/x+1/y=1/14

1,5/x+1/y=1/12

Решим способом алгебраического сложения. Вычтем из первого уравнения второе. Получим:

-0,5/x+0=1/14-1/12

-0,5/x=6/84-7/84

-0,5x=-1/84

x=0,5*84

x=42

Значит, время работы первой трубы — 42 часа. Тогда подставим вместо х 42 в первое уравнение системы, получим: 1/42+1/y=1/14,   1/y=1/14-1/42,  1/y=3/42-1/42,  1/y=2/42,  1/y=1/21, y=21. Значит, работая отдельно, вторая труба наполнит бассейн за 21 час.

Ответ: 21 час.