При каком значении x число 3x-2;х+2; х+8 будут последовательными членами арифметической прогрессии. найдите эти числа

Вопрос школьника по предмету Алгебра

При каком значении x число 3x-2;х+2; х+8 будут последовательными членами арифметической прогрессии. найдите эти числа

Ответ учителя по предмету Алгебра

An = A1 + d( n — 1 )

A1 = 3x — 2

A2 = x + 2

A2 = A1 + d

d = A2 — A1

d = x + 2 — ( 3x — 2 ) = x + 2 — 3x + 2 = 4 — 2x

A3 = A1 + 2d

A3 = 3x — 2 + 2( 4 — 2x ) = 3x — 2 + 8 — 4x = 6 — x

6 — x = x + 8

2x = — 2

X = — 1

Находим эти числа А1 = 3•( — 1 ) — 2 = — 5 А2 = — 1 + 2 = 1 А3 = — 1 + 8 = 7