При каком значении р система уравнений х^2+у^2=36 у-х^2=р имеет одно решение?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

При каком значении р система уравнений
х^2+у^2=36
у-х^2=р
имеет одно решение?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

p=6

Объяснение:

Первое уравнение системы -это окружность с центром в начале координат, а радиус равен 6.

Второе уравнение, если выразить, то y=p+x^2. А это парабола направленная ветвями вверх. Одно решение системы, значит, что точка пересечения графиков только одна.Следоватально, парабола должна быть смещена по оси у равно на 6 единиц вверх,чтобы касаться окружности в одной точки, т.е. на радиус нашей окружности. Только тогда система будет имееть одно решение.