При каких значениях параметра а уравнение 2√(1-а*(х+2))=х+4 имеет единственный корень ?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Возведём в квадрат:

4*(1-a*(x+2))=x^2+8x+16 раскроем скобки:

4*(1-ax-2a)=x^2+8x+16

4-4ax-8a=x^2+8x+16 соберём в одну часть, сгруппируем:

x^2+(8+4a)*x+(12+8a)=0 Найдём D и приравняем его к нулю:

D=(8+4a)^2-4*1*(12+8a)=64+64a+16a^2-48-32a=16a^2+64a+16=0

Решим это уравнение относительно a (сократим на 16):

a^2+4a+1=0

D=16-4*1*1=12

a1=(-4-√12)/2=-2-√3

a2=-2+√3 Это уже ответы, покедова