Представьте пожалуйста в виде произведения: 1) (a+2b)^2-(3c+4d)^2 2) (m-2n)^2-(2p-3q)^2 3) 9(m+n)^2-(m-n)^2 4) 16(a+b)^2-9(x+y)^2 P.S. я алгебру вообще не понимаю. Буду очень признательна если поможете с решением

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Представьте пожалуйста в виде произведения: 1) (a+2b)^2-(3c+4d)^2 2) (m-2n)^2-(2p-3q)^2 3) 9(m+n)^2-(m-n)^2 4) 16(a+b)^2-9(x+y)^2 P.S. я алгебру вообще не понимаю. Буду очень признательна если поможете с решением

Ответ учителя по предмету Алгебра

1) (a+2b)²-(3c+4d)²=(a+2b-(3c+4d))(a+2b+3c+4d)=(a+2b-3c-4d)(a+2b+3c+4d).

2) (m-2n)²-(2p-3q)²=(m-2n-(2p-3q))(m-2n+2p-3q)=(m-2n-2p+3q)(m-2n+2p-3q).

3) 9(m+n)²-(m-n)²=(3(m+n)-(m-n))(3(m+n)+m-n)=(3m+3n-m+n)(3m+3n+m-n)=(2m+4n)(4m+2n)=2(m+2n)·2(2m+n)=4(m+2n)(2m+n).

4) 
16(a+b)²
-9(x+y)²=(4(a+b)-3(x-y))(4(a+b)+3(x+y))=(4a+4b-3x-3y)(4a+4b+3x+3y).