Представьте в виде произведения: 1) (а-5)²-16в² 2) х²-у²-5х-5у 3) 27-х^3

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Представьте в виде произведения:
1) (а-5)²-16в²
2) х²-у²-5х-5у
3) 27-х^3

Ответ учителя по предмету Алгебра

1) (a-5)² — 16b² = ((a-5)+4b)((a-5)-4b); (разность квадратов двух переменных равна произведению суммы и разности этих переменных)

2) x² — y² — 5x — 5y = (x-y)(x+y) -5(x+y) = (x+y)((x-y)-5) (разность квадратов двух переменных равна произведению суммы и разности этих переменных)+группировка по общему множителю (x+y)

3) 27 — x³ = 3³ — x³ = (3-x)( 3²+3x+x²) = (3-x)(x²+3x+9) (разность кубов двух переменных равна произведению разности переменных на неполный квадрат суммы этих переменных)