По теореме косинусов решить ∆ABC, если AB=5 см, АС=7,5см, уголА=135°.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

По теореме косинусов решить ∆ABC, если AB=5 см, АС=7,5см, уголА=135°.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Дано:

АВ=5см, АС=7,5см, угол А=135°.

Найти: уголВ, уголС, ВС.

Решение:

По теореме косинусов: ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*соsуглаА. ВС²=25+56,25-75*соs135°≈81,25+75*0,7071≈134,2825; BC≈11,59см. АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosуглаВ; 56,25=25+134,28-115,9*cosуглаВ; cosуглаВ≈103,03/115,9=0,88895; уголВ≈27°15′; уголС=180-(уголА+уголВ)≈180*(135°+27°15′)=17°45′.