По кругу расставлены цифры от 1 до 9 в произвольном порядке. Найдите сумму всех девяти трехзначных чисел, которые образуются этими цифрами, если идти по часовой стрелке.

Вопрос школьника по предмету Математика

По кругу расставлены цифры от 1 до 9 в произвольном порядке. Найдите сумму всех девяти трехзначных чисел, которые образуются этими цифрами, если идти по часовой стрелке.

Ответ учителя по предмету Математика

Любая цифра возникнет в сумме трижды: в каком-то числе на месте единиц, в другом — на месте десятков, в третьем — на месте сотен.

Поэтому вклад от этой цифры в сумму равен 100 + 10 + 1 = 111. Соответственно, ответ получится, если просуммировать вклад от каждой из девяти цифр:

111 * 1 + 111 * 2 + … + 111 * 9 = 111 * (1 + 2 + 3 + … + 9) = 111 * 45 = 4995.

Ответ. 4995