Почему вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается? ​

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Почему вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Угол равен, он вписанный и опирается на дугу, значит, дуга равна. Но на эту же дугу опираются много других углов, например, углы и , данные углы измеряются половиной градусной меры дуги, значит, они равны, как и угол. Вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые.