постройте треугольник ABC(∠C=90°) и постройте фигуру симметричную ему относительно: а) Прямой BC б) Точки С в) Точки А

Вопрос школьника по предмету Геометрия

постройте треугольник ABC(∠C=90°) и постройте фигуру симметричную ему относительно:

а) Прямой BC

б) Точки С

в) Точки А

Ответ учителя по предмету Геометрия

Симметрия относительно прямой называется осевой симметрией. 

Чтобы построить треугольник, симметричный данному  АВС относительно ВС, нужно от вершин треугольника провести к ВС перпендикулярно прямые и отложить на них от прямой ВС длины сторон. В данном случае АС перпендикулярна ВС, поэтому откладываем С’A’=AC и соединим A’ c В.

ВС и В’C’ совпадают, А’C’=AC, A’B’=АВ

Симметрия оносительно точки назывется центральной симметрией. 

Чтобы построить треугольник, симметричный данному относительно точки C, нужно провести от вершин треугольника прямые через эту точку и отложить на них отрезки, равные сторонам. 

АС=С’A’

BC’=C’B’

Относительно точки А построение будет аналогичным. 

C’A’=AC

B’A’=AB