Вопрос школьника по предмету Математика
После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно
использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с
домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки
плиток не хватает. При укладывании по 7 плиток в ряд остается один неполный
ряд, а при укладывании по 8 – тоже остается неполный ряд, в котором на
5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько всего
плиток осталось после строительства дома?
Ответ учителя по предмету Математика
Имеем несколько рядов полностью с плитками и последний неполный ряд. Чтобы в последнем ряду с 7 плитками плиток было больше на 5, нужно, чтобы ряд имел 6 плиток , а в последнем ряду с 8 плитками была 1 плитка. В нашем случае 6 — 1 = 5
Пишем уравнение для рядов с 7 плитками (7*а +6), где а — количество полных рядов, 6 — это плитки в последнем ряду.
Пишем уравнение для рядов с 8 плитками (8*а +1), где а — количество полных рядов, 1 — это плитка в последнем ряду.
Плиток одинаковое число в обоих случаях, поэтому выравниваем
7*а +6 = 8*а +1 , решаем
а = 5 — подставляем в уравнения для рядов и находим количество плиток.
7*а +6 = 7*5+6 = 41 плитка
8*а +1 = 8*5 +1 = 41 плитка
Ответ: после строительства дома осталась 41 плитка.
Похожие вопросы от пользователей
даю 60 балов
срочно нужно
зарание спасибо