После строительства дома осталось несколько плиток. Из этих плиток можно сложить прямоугольную площадку на участке возле дома. Если укладывать в ряд по 10 плиток то на квадратную площадку плиток не хватит. Если укладывать в ряд по 8 плиток то останется один неполный ряд, а если укладывать в ряд по 9 плиток то тоже останется один неполный ряд но в нем на 6 плиток меньше чем в неполном ряду по 8 плиток. Сколько осталось плиток После строительства дома?

Вопрос школьника по предмету Математика

После строительства дома осталось несколько плиток. Из этих плиток можно сложить прямоугольную площадку на участке возле дома. Если укладывать в ряд по 10 плиток то на квадратную площадку плиток не хватит. Если укладывать в ряд по 8 плиток то останется один неполный ряд, а если укладывать в ряд по 9 плиток то тоже останется один неполный ряд но в нем на 6 плиток меньше чем в неполном ряду по 8 плиток. Сколько осталось плиток После строительства дома?

Ответ учителя по предмету Математика

Разница  6 плиток возникает после 6 ряда. Накопление  разницы объясняется  разницей плиток в рядах  на 1 плитку.

Объяснение: 

         Ряды «9».                                       Ряды «8»

9 плиток — полный ряд «9»                   1 ряд «8»+1 во втором ряду.

18 плиток  2 полных ряда «9»            2 ряда «8» +2 в третьем ряду

 и  так далее … .

В  неполном ряду  «8»  должно  быть  + 7 плиток.  В  неполном ряду «9»  +1 плитка.  Тогда выполняется условие  7-1=6

8*6=48+7= 55  плиток

9*6=54+1= 55  плиток

Всё логично  и  понятно.

Условия задачи выполнены,  в  том  числе ограничение в 100 плиток.