после строительства дома осталось некоторое количество плиток . их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом… если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании в ряд по 8 плиток, остаётся один не полный ряд. а при укладывании по 9 тоже остаться не полный ряд в котором на 6 плиток меньше, чем в неполное ряду причин укладывании по 8. сколько всего плиток осталось после строительства дома???? С объяснением!

Вопрос школьника по предмету Математика

после строительства дома осталось некоторое количество плиток . их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом… если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании в ряд по 8 плиток, остаётся один не полный ряд. а при укладывании по 9 тоже остаться не полный ряд в котором на 6 плиток меньше, чем в неполное ряду причин укладывании по 8. сколько всего плиток осталось после строительства дома???? С объяснением!

Ответ учителя по предмету Математика

Имеем  несколько рядов  полностью с  плитками  и  последний  неполный ряд.  Чтобы  в последнем  ряду с  8  плитками плиток  было  больше на 5,  нужно,  чтобы ряд имел 7 плиток ,  а  в последнем  ряду  с  9  плитками была 1 плитка.  В нашем случае  7 — 1 = 6

        Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (8*а +7),  где  а — количество полных  рядов,   7 — это плитки в последнем ряду.

        Пишем  уравнение  для   рядов с   9  плитками   (9*а +1),  где  а — количество полных  рядов,   1  — это плитка в последнем ряду.

Плиток одинаковое число в  обоих  случаях, 

8*а +7 = 9*а +1 ,  решаем равенство

а = 6   —  подставляем  в  уравнения  для  рядов  и  находим количество плиток.

8*а +7 = 8*6+7 = 55   плиток

9*а +1 = 9*6 +1 = 55  плиток

Ответ:  после строительства дома осталось 55  плиток.